Александр Алексеенко родился 20 июля 1973 года в Волгограде. Заслуженный тренер России.

Карьеру начинал в «ВВА-Подмосковье», но больших успехов добился в краснодарской «Кубани» (ранее команда называлась «Юг»), где проработал в должности главного тренера с 2007 по 2017 год. Под его руководством команда 7 раз становилась чемпионом России по регби-7, 5 раз выигрывала Кубок России по регби-7, 2 раза Кубок европейских чемпионов по регби-7.

С 2012 по 2014 год Александр Алексеенко работал главным тренером мужской сборной России по регби-7. В 2013 году привел команду к победе на Универсиаде в Казани. В 2018 году был тренером защитников сборной России по регби. С 2018 по 2019 год – тренер «Красного Яра», с которым дважды выигрывал Кубок России по регби.

С ноября 2020 года – главный тренер ЖРК ЦСКА, с которым выиграл чемпионат России по регби-7, Кубок европейских чемпионов по регби-7 и дважды Кубок России по регби-7.